Berksonův paradox — Kuřáci a novorozenci

Tři nezpochybnitelná fakta

Rok 1971. Kalifornie. Výzkumník Jacob Yerushalmy studuje zdraví novorozenců.

Matky nekuřačky jsou strašně nudné. Aspoň z hlediska statistiky — jejich děti jsou zdravé a předvídatelné. Kuřačky jsou ale mnohem zajímavější. Z důvodů, které tě za chvíli překvapí.

Fakt I

Kouření snižuje porodní váhu

−6 %

Děti kuřaček váží průměrně o 6 % méně. Jsou častěji klasifikovány jako nízká porodní váha (méně než 2 500 g).

Fakt II

Nízká porodní váha je nebezpečná

21×

Úmrtnost zdravých novorozenců: 8 / 1 000. Úmrtnost dětí s nízkou porodní váhou: 170 / 1 000. To je 21× vyšší riziko.

Závěr — logicky vyplývá

Tedy: kouření škodí novorozencům

✓

Kouření → nižší váha → vyšší úmrtnost. Kauzální řetězec. Nic překvapivého. Věda funguje.

Úmrtnost novorozenců (na 1 000 porodů, 1971)

Normální váha

8

8 ‰

Nízká váha

170

170 ‰

Zatím normální věda. Kouření je škodlivé. Nízká porodní váha je riziková. Obojí bylo dobře zdokumentováno. Žádné překvapení, žádná diskuze.

Počkej… co?

Yerushalmy se zaměřil jen na děti s nízkou porodní váhou. A něco se rozbilo.

97 ‰

Úmrtnost dětí
nekuřaček
(nízká váha)

→

50 ‰

Úmrtnost dětí
kuřaček
(nízká váha)

Mezi dětmi s nízkou porodní váhou mají děti kuřaček nižší úmrtnost o téměř 50 %.
Děti kuřaček přežívají lépe než děti nekuřaček.

A co z toho vyplynulo? Yerushalmy napsal:

„These results raise doubt against the proposition that cigarette smoking acts as an exogenous factor."
— Yerushalmy, 1971 — „Možná kouření dětem vůbec nevadí."

Média to pochopitelně milovala:

Family Health Magazine · 1971

„In defence of smoking moms"

Výzkum ukazuje, že obavy matek-kuřaček jsou přehnané.

Tisková zpráva · 1971

„Mothers needn't worry — smoking little risk to the baby"

Nový výzkum zpochybňuje dopad kouření na novorozence.

Retrospektivní analýza z roku 2014 odhaduje, že tato chyba zdržela protikuřácká opatření o přibližně dekádu.

Jak je to možné? Fakta I–III jsou stále pravdivá. Kouření škodí. Nízká váha je riziková. A přesto — v podskupině dětí s nízkou váhou děti kuřaček přežívají lépe?

Kauzální diagram zachraňuje situaci

Výzkumníci Hernández-Díaz, Schisterman a Hernán v roce 2006 nakreslili jeden diagram — a bylo jasno.

Dvě věci mohou způsobit nízkou porodní váhu:

Kolider = uzel, do kterého vcházejí dvě šipky.

Nízká porodní váha je kolider: dvě příčiny ji mohou způsobit — kouření matky, nebo jiné rizikové faktory (vrozené vady, infekce, komplikace).

Co se stane, když vybereš jen děti s nízkou váhou?

Logika výběru

→ Víme, že dítě má nízkou porodní váhu. (Podmínka výběru.)
→ Zjistíme: matka kouřila. → To vysvětluje nízkou váhu! Kouření je pravděpodobná příčina.
→ Pokud kouření vysvětluje nízkou váhu → jiné příčiny jsou méně pravděpodobné.
→ Jiné příčiny (vrozené vady) jsou horší než kouření.
∴ Děti kuřaček s nízkou váhou jsou v relativně lepším zdravotním stavu — ne proto, že kouření je dobré, ale proto že alternativní příčina je horší.

Berksonův spálený toust

Jdeš do kuchyně a cítíš kouř. Vidíš spálený toust v toustovači. Ulevilo se ti. Ze všeho, co může způsobit kouř v kuchyni, je spálený toust ta nejlepší zpráva.

Lékař vidí dítě s nízkou porodní váhou — a zjistí, že matka kouřila. Jde o špatnou zprávu, která je relativně dobrou zprávou. Vysvětluje nízkou váhu jinak než vrozené vady.

Berksonův paradox — co to skutečně je

Nebo: proč vybírat kolider jako filtr je statistická sebevražda.

Feynmanova verze: Pokud může jednu věc způsobit více příčin, a ty vybíráš jen případy, kde ta věc nastala — pak přítomnost jedné příčiny dělá ostatní příčiny méně pravděpodobnými. I když příčiny spolu nemají nic společného.

Berksonův paradox v přírodě

Paradox obezity

Obézní pacienti s onemocněním ledvin žijí déle

Obezita → onemocnění ledvin (jedna příčina). Jiné faktory → onemocnění ledvin (druhá příčina). Pokud vybíráš jen pacienty s onem. ledvin, obezita jako příčina = méně závažná prognóza.

Film vs. kniha

Film podle knihy je vždy horší než kniha

Film se natočí buď protože kniha je skvělá, nebo protože příběh je komerčně atraktivní. Pokud víme, že film existuje a není skvělý — kniha musí být komerčně atraktivní, ne nutně dobrá.

Špinavá restaurace

Nejlepší kebab vypadá nejhůř

Restaurace přežije buď protože má dobré jídlo, nebo protože má dobrou polohu. Pokud je na špatné adrese a stále existuje — jídlo musí být výjimečné.

Jak poznat Berksonův paradox

✓ Výzkum říká „mezi pacienty s X…" nebo „u zákazníků, kteří…" — výběr podskupiny je rizikový.
✓ Nakresli kauzální diagram. Existují dvě šipky vedoucí do jednoho uzlu? → Možný kolider.
✓ Výsledek je překvapivý a kontraintuitivní. Média to milují. Statistika by ale měla zvýšit podezření.
✗ Kontrolovat za kolider v regresním modelu — to problém zhorší, ne zlepší.

Výzkum Yerushalmyho z roku 1971 se šíří médii. Dekáda zpoždění protikuřáckých kampaní. Kolik životů to stálo? Statistická chyba — ne podvod. Prostá nevědomost o kolideru.

Dokonalý recept na ideální rande: Najdi ošklivého (bude hodný — statisticky). Vezmi ho do restaurace na špatné adrese (jídlo bude výborné). Objednej si to, co nejhůř zní (to nejlepší přežívá jen díky chuti). Pak jdi na film podle špatné knihy. Berksonův paradox ti zaručí perfektní večer.

Přednáška: Allen Downey — Probably Overthinking It, kapitola 7: Causation, Collision and Confusion
Google Tech Talk · 2023